વિધેય $\frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે $2+3x^{3} = t$.
તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$9x^{2} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{9} dt$.
આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}} dx = \int \frac{1}{9t^{3}} dt = \frac{1}{9} \int t^{-3} dt$.
ઘાતનો નિયમ $\int t^{n} dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:
$= \frac{1}{9} \left( \frac{t^{-2}}{-2} \right) + C = -\frac{1}{18t^{2}} + C$.
હવે $t = 2+3x^{3}$ પાછું મૂકતા:
$= -\frac{1}{18(2+3x^{3})^{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ તો } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

જો $\int {\frac{{({x^2} - 1)\,dx}}{{({x^4} + 3{x^2} + 1)\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}}} = \ln | f(x) | + C$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

Difficult
View Solution

$\int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo